至急です名古屋から横浜まで新幹線で行きたいのですが当日券はありますか？また高校生なのですが学割はありますか、親の許可無しで買えますか？

学割証を貰うには学校の事務で申請を通さないと貰えません。

学校に出す申請に目的等を書かないといけないので夏休みやGWなどの休みの長期の時期以外の学期中などの場合は正当な旅の目的が無いと発行されない場合もあります。親戚の法事や結婚式参列などなら学期中でもOKでしょうが親の許可を取らないと学校も認められないでしょうね。

学割証も貰わずに普通の運賃で行くのであれば新幹線の特急券は当日でも指定席が空いていれば利用できますし、自由席なら車内が満席であっても乗車は可能です。