PHの長さは点と直線の距離や一次変換の知識使わずに、中学数学の知識で出せますか?

図のようにOHの長さがわかっているのであれば、

三平方の定理のみで求められます。

PH^2＋OH^2＝OP^2



PH^2=(s^2+s^4) - t^2



PH=｛(s^2+s^4) - t^2｝^1/2