旧Twitterのデザイン変更により、新着順や人気順の切り替え方法が変更された可能性があります。現在のAndroid版Twitterアプリでは、左下のタブから「ホーム」を選択した後、画面右上のメニューボタン(三本の横線のアイコン)を押すと、タイムラインの並び順を変更できる選択肢が表示されるはずです。
Web版Twitterでも同様です。ホーム画面で、画面右上のメニューボタン(三本の横線のアイコン)をクリックした後、「タイムラインの並び順」を選択し、「新着順」に切り替えることができます。
ただし、Twitterのインターフェースは定期的に更新されるため、上記の手順が変わっている可能性もあります。公式のTwitterヘルプやサポートページをご覧いただくと、最新の操作方法をご確認できるはずです。