y(∂z/∂x)-x(∂z/∂y)=(∂z/∂x)(∂z/∂y)の完全解を求めて下さい

yp-xq=pq

y/q-x/p=1

x/p+1=y/q=a

p=x/a-1 q=y/a

2z=x^2/(a-1)+y^2/a+b