労働基準法では、労働時間に応じて最低賃金以上を支払う必要があります。
時給制でなく日給制でも、1日の労働時間で割った時の時給が最低賃金を下回ってはいけません。記載の内容ですと400円/時になりますので違法になります。
日給制=自由に安くてもいいは全くの誤解です。労働時間が長いほど、時給換算で最低賃金を下回らないか必ず確認する必要があります。勤め先には実働時間に対して日給が最低賃金を下回っている可能性があるので、法定通りに支払ってほしいと要請するか、それを聞く気がないなら労働基準監督署へ相談ですね。最低賃金違反は法律上、労基署が指導・是正勧告を出せる事案です。