xy-x-y+1 の因数分解の仕方を詳しく教えてください!!

とりあえずxで括りましょうねー。

x(y-1)-y+1

何とな〜くついでに-括っとくか。

x(y-1)-(y-1)

あれ？久しぶり。(y-1)地元帰ってきてたんや。

括ったろ。

(x-1)(y-1)

Q.E.D.