この蛇口の外し方ってわかりますか？

上の赤丸青丸の部分は差し込みの蓋のようになっているので細いドライバー等でこじたら外れると思います。

そしたらその中にプラスのネジ山が見えるのでドライバーで外して次々と中の物を引き抜いてホームセンターなどで買ってきた部品と変えて逆順で組み立てたらいい。