側面の三角形の高さは
√(15²-5²)=10√2
面積は
10·10√2·1/2=50√2
三角形は6個なので
50√2·6=300√2
底面の正六角形を六等分して
辺の長さが10の正三角形を作る
正三角形面積は
10·10·√3/2·1/2=25√3
正六角形の面積は
25√3·6=150√3
六角錐の表面積は
300√2+150√3・・・答1
六角錐の高さは
√(15²-10²)=5√5
内接円の中心をP
半径をpとする
p∶(10√2-5√3)=5√3∶5√5
5√5·p=50√6-75
p
=10√(6/5)-3√5
=2√30-3√5・・・答2
Qの半径をqとする
q∶p=(5√5-2p)∶5√5
5√5·q=5√5·p-2p²
q=p-2/(5√5)·p²
2/(5√5)·p²
=2/(5√5)·(2√30-3√5)²
=2/(5√5)(120-60√6+45)
=2/(5√5)(165-60√6)
=2/√5(33-12√6)
=2√5/5(33-12√6)
= 66/5·√5-24/5·√30
q
=2√30-3√5-66/5·√5+24/5·√30
=34/5·√30-66/5·√5
・・・答3
検算していません
