(2)を6で割った余りが0,2,3,4のどれかになるのは何故ですか？

2の倍数を

6n,6n+2,6n+4

で分けて考えると

6n÷6=nあまり0

6n+2÷6=nあまり2

6n+4÷6=n...あまり4

となります。



3の倍数を

6n+6n+3

で分けて考えると

6n÷6=nあまり0

6n+3÷6=nあまり3



なので

2の倍数または3の倍数を6で割ったあまりは

0,2,3,4

のどれかになります。