高校数学についてNAGARAGAWAという10文字を左から右に一列に並べる時NAGARAという連続した6文字が現れる並び方は何通りか。という問いで、NAGARAをXとすると5!/2!となりますが、XとしたNAGARAの３つのAも重複していると思うのですが、なぜ3!で割らなくて良いのですか？わかりにくい質問ですが答えていただけると助かります！

なぜ階乗で割る必要があるか考えましょう。
例えば
A,A,A,Bを並べるとなれば、Aを区別するとき
A₁A₂A₃B・A₁A₃A₂B・A₂A₁A₃B・A₂A₃A₁B・A₃A₁A₂B・A₃A₂A₁Bのような並べ方があります。（Bが右端にある場合）
ですが、実際Aは全て同じものですから、このA₁ー₃の並べ方を無視するために、A₁〜₃の並べ方、すなわち3！で割ることにより区別をなくしています。
では今回、NAGARAには確かにAは3つありますが、NAGARAという文字が連続するときですから、NAGARAの並べ方は1通りです。ですから、まずAの区別のクソもなく、ただ一つの文字とみて並べたらよいんです。