複数バイトで、メインの方で年末調整をしてもらい、もう一方の収入が、20万以下の場合、確定申告を行う必要はあるのでしょうか？

確定申告は不要ですが、住民税の申告は必要な場合があります。

必要な場合とは、メインとサブの両方の収入合計で１１０万円超過であれば住民税の課税対象になるからです。