保育園に栄養士を置くのは努力目標であり必置ではないですし、規模の小さい保育園に関しては外部の栄養士の指導や献立で調理することは認められていますので、その保育園もその形態なのでしょう。
栄養バランスやアレルギーが心配ですが、そこは栄養士が管理しているということかと思います。
ですから調理員はその献立に沿って調理すればよいかと。
いくら何でも調理員がクックパッド見て献立を決めるとか、そういうことはないです。
ただ、質問者さんのお子さん自体が今1歳の保育園児となるとこの1年は「保育園の洗礼」で風邪等々いろんな病気を移されて保育園をお休みすることも多いかも。
一人体制は結構きついかも。
病気になった場合はお母様がアシストしてくださるなどの対策を取ってから応募された方がいいかなと思います。