中性π中間子におけるクォーク組成についての知恵袋の既存質問のアンサーでわからないところがあるのですがhttps://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10271163250?__ysp=5Lit5oCnz4DkuK3plpPlrZDjga7jgq%2Fjgqnjg7zjgq%2FjgZ3jgZvjgYQ%3Dで二乗すると存在確率?で、どう計算すると半分になるのでしょうか?複素数?複素共役?なのでしょうか?詳細な計算過程を知りたいのですが、よろしくお願いします。((uu’-dd’)/√2)^2=0.5(?)

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1087220

2026-03-27 09:40

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uū成分とd d̄成分は、それぞれ1/2の確率で出てきます。

ここで「二乗」は普通の代数の二乗ではなく、「確率振幅の絶対値二乗(ノルム二乗)」のことです。中性πは
|π0\u0026gt; = ( |uū\u0026gt; − |d d̄\u0026gt; ) / √2
のような重ね合わせで、|uū\u0026gt;と|d d̄\u0026gt;は別の状態なので直交します(混ざりません)。

uūが出る確率は、係数1/√2の絶対値二乗で
P(uū) = |1/√2|^2 = (1/√2)×(1/√2) = 1/2
同様にP(d d̄)=1/2です。マイナス符号は干渉に効く位相の違いで、各成分の確率そのもの(絶対値二乗)には影響しません。

もし係数が複素数なら、確率は「複素共役を掛けたもの」になり、|a|^2 = a* a を使います。今回の係数は実数なので共役を意識しなくても1/2になります。

なお、質問のuu’やdd’の「’」は反クォーク(ūやd̄)を表しているつもりだと考えると整合します。

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