JRからしなの鉄道の乗り継ぎの際にしなの鉄道側のきっぷを持たずに乗車したので下車予定の軽井沢で精算しますが、現金の持ち合わせがなく、駅の券売機で篠ノ井軽井沢間の乗車券をクレジットカードで購入して相殺できますでしょうか?青春18きっぷで旅行中で、長野駅では構内にいました。御教授よろしくお願いします。

駅員に聞いてください。
そもそも論では相殺不可です。

というより、18きっぷの旅行で現金を持たないっていう考えが甘すぎます。途中で列車が止まったときにバスに乗り換えようにもカードなんて使えませんが、どうするつもりですか？
あと、遅延などで途中駅にて数時間停まらされたときに飲み物1つ買えませんが…
取りあえず駅から出られたら早々に現金くらい多少は持ちましょう。