円の周りに、1番から200番までの番号が1つずつ書かれた200個のボールを右回りに番号の小さい順に並べていく。並べたボールを1番のボールから右回りに1つおきに取っていく。円を1周した後もボールが1つだけ残るまで、この作業を続ける。最後に残ったボールは何番のボールですか?

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1084593

2026-04-28 07:05

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1周した時点で、奇数が全部取り除かれて、偶数が2から200まで100個残っている。

2周目が終わった時点で、4の倍数が4から200まで50個残っている。

3周目が終わった時点で、8の倍数が8から200まで25個残っている。

4週目が終わった時点で、16の倍数が16から192まで12個残っている。

5週目が終わった時点で、32で割って16で余る数が16,48,80,112,144,176の6個残っている。

6週目で48,112,176が消えて16,80,144が残っている。

7週目で80が消えて16,144が残っている。

8週目で16が消えて144が残る。



最後に残ったボールは144

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