LINEで「あけましておめでとう」は、うっとうしいものでしょうか

間柄と時間帯によるのでは？と思います。

最近は年賀状の風習も薄れ、若い世代以外にもＬＩＮＥで済ます人も多いみたいですし。

日付が変わったと同時に送る場合、特別な日だとしても深夜である事には間違いないので、お互いにそれが大丈夫か？の一考も必要かと。