20代で短期離職を五回繰り返したとしても30代で中小企業で6年真面目に勤めて36歳なら他の大手に転職することは可能だと思いますか？至急よろしくおねがいします。

外資系大手、内資系大手でいずれも10年以上の在職歴があり、採用面接にも参加していました。
極めてハードルは高いと思います。
大手で36歳以上は、管理職経験または管理職候補となり得る人材募集が中心だからです。