乱数とランダム値は同じような意味で使われます。
数学的には違うものですが
同じと思って良いです。
ただ、質問文の例は全然違います。
事前のリストから無作為に選んでも
あらかじめ決められてるならランダム値ではありませんし
1000パターンは少なすぎます。
暗号分野では1兆パターンでも少なすぎるくらいです。
暗号分野で乱数といえば128ビット以上がよく使われます。
つまり2の128乗個です。途方もないパターン数です。
そもそも「無作為」をプログラミングに落とし込むのはかなり手間でして、
「無作為」を再現するために擬似乱数というものが使われます。
通信・暗号分野で乱数、ランダム値といえば
この擬似乱数かハードウェアを利用した真正乱数を指すと思います。
