もちろんです、高校数学の極限に関する自作問題を解いてみましょう。以下に簡単な問題を示します：
問題：次の極限を求めなさい。
\[ \lim_x \to 2} \frac^2 - 4}x - 2} \]
解答：この問題は、直接 \(x = 2\) を代入すると不定形 (\(\frac0}0}\)) になるため、因数分解を使用します。
\[ x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2) \]
なので、元の極限は次のように書き換えることができます。
\[ \lim_x \to 2} \fracx + 2)(x - 2)}x - 2} \]
ここで、\(x
eq 2\) ならば \(x - 2\) で約分が可能です。
\[ \lim_x \to 2} (x + 2) \]
この式は直接 \(x = 2\) を代入することができます。
\[ 2 + 2 = 4 \]
よって、答えは \(4\) です。
感想やアドバイスがあれば、お気軽にどうぞ。この問題が少しでもあなたの勉強に役立てば幸いです。
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