Purchaseさん
官僚、ということなら国家公務員総合職試験に合格しての採用、ということだと思いますが、あなたの大学から総合職試験にどのくらい合格しているか、どこかの省庁に採用されているのかは、あなたの大学のキャリアセンターで聞いてみればわかります。
それによって、
「頑張れば何とかなる」のか、
「前人未踏の道」なのかはある程度わかります。
で、おたずねの「学歴フィルターはあるか」ですが、
総合職採用ともなると、「全くないといえばウソになる」くらいですが、
せいぜい、人物評価が全く同じなら有力大学出身者を採る、というくらいです。
ですが、合格・採用者の少ないマイナーな大学の出身者は、官庁訪問における人物評価で有力大学出身者に勝てない場合がほとんどです。
総合職採用者は将来その省庁の舵取りを担うことが想定されていますから、
その省庁の所管分野、さらには日本全体、世界全体をどう見るか、課題やその要因は何か、それに対してどのような対応が求められているか、どのような政策が考えられるか、
ということについて、
学生時代から官僚を目指して常に考え、勉強や経験を積んできたトップ大学の出身者に比べて、「考えが浅い」という評価がされやすいのです。
特に、単に多少筆記試験の勉強が得意だから昇進と給料がいい総合職で入りたい、ということしか伝わってこない人は、どこの省庁でも一発で追い返されます。
ただ、一部の事務次官になれない採用、財務省の外局採用や法務省の各局採用の場合は、幹部にはなれない一方、要求水準がだいぶ下がります。