古い方のiphone上で、何でも良いので、google関連アプリを開くと、認証画面が出ます(Gmail、YouTube、googleフォトなど…)
、、、、と思ったけど、古いiphoneを初期化済みなら無理ですね。
googleアカウントに事前に「再設定用電話番号」を登録していたら電話番号へのSMSを送る事ができます。
これは2段階認証用とは別の電話番号で、初めてのデバイスからのログインの時に使えます。(認証画面で、他の方法を試す、等の選択肢が出るはず)
その方法が使えない場合(再設定用電話番号を登録していない場合)
以下の公式サイトのリンク先にある、
googleのアカウント復元ページで情報を入力して、本人と認められたら(何日か後に)ログインできるそうです。ダメなら諦めてアカウント新規作成しましょう。
google.com/accounts/answer/7299973">https://support.google.com/accounts/answer/7299973