足を切られても、普通は吐血しません。麻酔中にお腹を切っても、それが原因で吐血するのが通常ということもありません。
吐血は、口やのどではなく、胃や食道など消化管の上のほうから出血して血を吐く状態です。足の切断で出血しても血は口に上がってこないので、吐血にはつながりません。手術中は出血した血は吸引したり止血したりして体の外に出るので、胃に流れ込む状況も基本的に作りません。
ただし例外はあります。たとえば強いショック状態で胃の粘膜が傷んで出血したり、もともと胃潰瘍や食道の病気があって出血したり、気道に血が入って咳で血が出る(これは吐血ではなく喀血)などは起こりえます。吐血がある場合は原因が別にあることが多いので、実際に起きたら早めに医療機関で確認が必要です。