ご質問を伺う限り、完全に異常とは言い切れないものの、軽く見過ごす段階でもないです。
「寝ている時だけ口呼吸になる・睡眠が浅い・起きると落ち着く」という組み合わせは、睡眠時にだけ気道がやや狭くなっている状態（軽度の上気道抵抗）で説明できることがあります。
軟口蓋の弛緩や軽い鼻づまり、咽頭のゆるみといった要因で、寝ている時だけ呼吸がしづらくなり口呼吸になるパターンです。
元気だから大丈夫とは言い切れません。
ゴールデン・レトリバーは拡張型心筋症の好発犬種ですから、初期の心疾患や軽度の呼吸器疾患では、起きている時は普通でも睡眠時にだけ呼吸数が増えることがあります。
まず自宅で寝ている時の呼吸数を1分間測ってみてください。
20回前後であれば概ね正常範囲ですが、30回以上が続く場合は要注意です。
呼吸が速いだけでなく、お腹や胸を大きく使う努力呼吸になっている場合やいびき・ゼーゼー音が加わる場合は早めの受診をお勧めします。
現時点では緊急性が高い可能性は低いですが、数日から1週間ほど呼吸数を記録しながらの観察が適切な段階です。
悪化や変化があれば聴診・レントゲンでの確認を検討してください( ꈍᴗꈍ)
