審査自体はカード会社・券種で違います。
https://www.j-credit.or.jp/information/statistics/download/toukei_02_d.pdf
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過去5年統計を見るとクレジットカードの発行率(可決率)は72.6〜75.2%です。7割以上の人が発行されます。
一度、審査落ちしたとすると3割の方が出たわけで、次も落ちる可能性が高くなると見ないといけない。2枚連続で落ちる確率は9%で、3枚連続だと0.27%まで下がります。
多重申込すると落ちる
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落ちるから多重申込になる
が実態に近いと思います。
https://www.cic.co.jp/93e99a9bb217c58f800f3897a87775962e86fa14.pdf
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クレジットカードを申し込むと即時「申込情報」に登録されます。カードが発行されると「クレジット情報」が作られます。前者あって後者がない場合に審査落ちしたことが分かります。
ここで注意点としてはクレジット情報の登録はリアルタイムではないことで、他の会員と合わせて翌月におこなうカード会社もあります。
他社が落ちたからウチも落とそう!ではなくて、落ちるべきして落ちるだけでしょ。