統合はされてはいません。
一元化とは共済組合も厚生年金法を適用するようになっただけです。一元化前は共済年金法が適用されていました。
一元化により厚生年金は種別により区分けされました。
①1号厚生年金→民間会社
②2号厚生年金→国家公務員共済
③3号厚生年金→地方公務員共済
④4号厚生年金→私学共済
に区分けされます。
今回のケースは.①と②の混在になり
①1号厚生年金+基礎年金は年金機構から支給
②2号厚生年金は、国家公務員共済から支給されます。
混在しているものは、すべてそれぞれから支給されます。