Switch2今現在の段階で遠隔起動させるにはSwitch2のプロコンしかないのでしょうか？GCコンはまだ無理なのでしょうか？

Nintendo Switch Lite（Switch2）の遠隔起動機能は、現在ではNintendo Pro Controllerを使用した方法が公式にサポートされています。GCアダプターを使用してGameCubeコントローラーを接続した場合、遠隔起動は可能ではないようです。Nintendoの公式ドキュメントやサポートサイトで確認したところ、遠隔起動機能はPro ControllerやNintendo Switch用のコントローラーを必要とするようになっています。
GCアダプターを使用したい場合は、ゲームプレイ中に機器をオンにしてからアダプターを接続することをお勧めします。