数学が得意な方に質問です。 媒介変数tにおいて、 x= 2^t + 2^-t , y=2^t -2^-t•••※ はどのような曲線を描くか。解説では、二乗して、 したもの同士で引いて、x^2 -y^2 =4•••①となって、 2^t\u0026gt;0 , 2^-t\u0026gt;0より、相加相乗で x=2^t + 2^-t≧2となり、これが定義域となるらしいです。色々調べた結果、逆の確認についてよく理解できません。x≧2の①の範囲のある点(x1,y1)があります。この点が※を満たすtを存在させられればいいはずです。つまり、あるtで、x1= 2^t + 2^-t , y1=2^t -2^-tが成り立てば逆の確認ができます。ここで、解説ではあるx1のとき、tが存在し、そのtでyも存在するので、逆が成り立つとあるのですが、これだと、確かにあるtで、x1= 2^t + 2^-t は成り立ちますが、y1=2^t -2^-tとは限りませんよね？実数tを入れた時のx,yは双曲線になる必要がありますが、上のようなx1となるtをy1=2^t -2^-tに代入した時、yは-y1になる可能性もありますよね？そして上のような解説でのyの値が存在してることだけだと、本来双極線のxに対し二つのyが欲しいが、存在してる確認しかしてないので、ちゃんと二つある保証はないよって、x1,y1が条件を満たすことは保証されない。と思うんですよね、、、ですが実際は保証されるらしいです？が、、それなので自分的には、yの値の、数を特定しないと厳密ではないと思うんですよ。ですが、そう考えると双曲線でyが一つになるxと二つできるxについてなど、色々複雑な考え方になってしまい、すごいロスしてます。理解したいです。どなたかわかりやすく教えて欲しいです。