なぜここでは腕の長さをLとはせずsinθをかけたのですか？Lではダメな理由を教えてください

腕の長さは、回転中心から作用線(力の方向の直線)におろした垂線の長さだからです。この定義により、腕の長さといわれればL sinθを答えなければいけない。



ただ、計算方法としては(力の大きさ)×(腕の長さ)のほかに、

(作用点までの距離)×(作用点の方向と直交する力の成分)で計算することも可能。

結果はどちらでもFL sinθで同じになる。その画像の通り。