なります。ただし「効率」という点では「専用のリスニング教材」の方が優れています。
理由を説明します。
普通の英語問題を音読することの効果としては以下があります。「音と綴りの連結」が強化される。「発音やイントネーション」に意識が向く。「脳が英語処理を自動化」しやすくなる。つまり、リスニング対策としては一定の効果があります。
ただし「リスニング特化」という観点では限界があります。理由としては、普通の英語問題は「文法や訳を理解する」ことが目的なので「音声スピード」や「ナチュラルな発音」「文脈からの推測」といった「リスニング独特の訓練」が不足しがちです。
現実的なアプローチとしては以下をお勧めします。
普通の英語問題を音読する:これは「基礎的なリスニング準備」として有効です。毎日15分程度、教科書や問題集を音読する。
専用のリスニング教材も並行する:過去問や英検の模試音声など「実際の試験形式」に慣れることが重要です。週2~3回、30分程度。
つまり「音読も有効だが、専用教材も必須」という組み合わせが最短ルートですね。両方を並行することで、リスニング力が確実に伸びますよ。