多摩センター地区共同駐車場↓というのがあります。
https://ntc-dev.co.jp/facilities_detail1_7/
イトーヨーカドーで1000円、ココリア で1000円買えば6時間タダ、さらにお父様だけイオンシネマで映画をみれば9時間無料です。
ココリアのスタバは早い時間からやってます。
うちが買い物の時によくとめるのは丘の上パティオ駐車場です。
https://www.cocolia-tamacenter.com/access/
京王多摩センターから特急に乗れば35分くらいで新宿に行かれますから、私は電車が良いと思います。