こんにちは。都内で不動産経営をしている者です。
1)粗大ごみの処分用シールが貼られていれば、その布団やタンスは所有者が自治体に依頼して、その場所から回収してもらう契約がされていると考えられるので、第三者が勝手に持ち帰ると、最悪は窃盗罪になる可能性もあるかと。
2)単に、許可なくその場所に放置されている場合は、管理規約違反で放置された無主物になる可能性があるので、どう処分するかは管理組合の判断になると思いますので、これもそのルールが決まるまでは勝手に持ち帰らない方が良いかと。
★理屈で考えれば上記のような判断になるのが一般的ですが、一番確実なのは捨てた人を特定して、譲り受ける許可をもらうことですね。
以上、ご参考になれば幸いです。