中学1年です。理解の凸レンズの問題がわからなくなって悩んでいます。1の(2)①、②(3)を理解したいです。どうか図で教えてください。レンズによってできる像の作図はできるようになりました。物体が焦点距離より遠い時物体が焦点距離の2倍物体が焦点距離の2倍と焦点距離の間にある時物体が焦点距離にある時時物体が焦点距離よりよりも近い位置にある時問題を解くと、なんのことかわからないです。

(2)①短くなる。②小さくなる。

レンズの焦点距離をｆ、レンズの中心から物体までの距離をａ、レンズの中心から像が結ばれたスクリーンまでの距離をｂとすると、

1/ｆ＝1/ａ+1/ｂ

の式が成立します。

凸レンズＡの焦点距離をｆA、凸レンズＢの焦点距離をｆBとすると、

ｆA＞ｆB

であるため

1/ｆA＜1/ｆB

になります。

物体の位置は変えずにスクリーンを動かすのでａは変わらずｂのみ変わることになります。凸レンズＡでのｂをｂA、凸レンズＢでのｂをｂBとします。

1/ｆA＝1/ａ+1/ｂA

1/ｆB＝1/ａ+1/ｂB

1/ｆA＜1/ｆB

であるため、

1/ａ+1/ｂA＜1/ａ+1/ｂB

になり、両辺から1/ａをひいて

1/ｂA＜1/ｂB

になり、

ｂB＜ｂA

になって凸レンズＢの方がスクリーンまでの距離が短くなります。

また、物体からレンズまでの距離が同じ場合、スクリーンが近いほど小さい像になります。



(3)物体は凸レンズＡの焦点距離よりレンズに近い位置にある。

凸レンズを覗いて物体が拡大されて見えるのは物体がレンズの焦点距離より近くにある場合、凸レンズを通して像がスクリーンに結ばれるのは物体がレンズの焦点距離より離れている場合です。

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