パソコン→ドメイン名をDNSサーバに送る→DNSサーバからIPアドレスが返ってくる→そのIPアドレス「に」データをくれと送る→必要なデータが送り返されてくる。
なお、webサーバーにデータをくれ、と送る時に自分のIPアドレスも送っています。そして、webサーバーはそのIPアドレス宛にデータを送り返しています。
実際にはあなたの家のIPアドレスがそのまま行くこともあるし、あなたの家で契約しているネットワーク会社の中で変換などが行われている場合も有りますが。
また、IPアドレスに「に」と書きましたが、これも実際には「IPアドレスX.X.X.Xにこの情報を送って」と送り出すだけで、あとはさまざまな場所にあるコンピュータが、このIPならあっちだ、こっちだとさまざまな振り分けられた結果相手まで届きます。