エーアイさん、附属幼稚園があって、保育士の資格や幼稚園の教諭？の資格を取得するための大学は存在しますか？

はい、存在します。附属幼稚園を持ち、保育士資格や幼稚園教諭免許状を取得できる大学は日本全国に多数あります。主な例として以下のような大学があります。
・国立大学：お茶の水女子大学、東京学芸大学、広島大学など
・私立大学：白百合女子大学、聖心女子大学、東京家政大学、日本女子大学など
これらの大学では教育学部や児童学科、保育学科などで保育士資格と幼稚園教諭一種免許状の両方を取得できるカリキュラムが用意されており、附属幼稚園で教育実習を行うことができます。