以前少し住んでいましたが、ツェルマットもチューリヒもドイツ語圏なので英語の学校って現地の人向けのしか見なかった気がします。
英語圏でもないですし、物価がかなり高いので英語学習には向いてないです。
ツェルマットの探究が目的ならばドイツ語を学習した方がいいと思います。
今は分かりませんが私のいた当時は、英語もあまり通じませんでしたので。
スイスはとにかく物価が高いです。交通費も高いのでチューリヒに住んで週末にツェルマットでは交通費と時間がもったいないです。
ツェルマット探究が目的ならその近くがいいですよ。
受け入れ先については分かりませんが、観光局とか大使館の留学案内とか問い合わせてはいかがでしょうか。
またはドイツ語で英語学校を検索して問い合わせるなど。