インスタのアカウント複数あるうちの1つが勝手にログアウトされ、ログインしようとしたら写真のような画面になりました。別のデバイスでこのアカウントにログインしたことは無いです。鍵垢にしてあったにもかかわらず、検索でアカウントのIDを入力したら公開アカウントになっている状態で出てきました。どうしたらログインできますか？

乗っ取られている可能性があります。

まずは乗っ取られたか否かを確認し、どこまで変更されたかを判断してください。

①電話番号は登録していましたか
②メアドは登録していましたか
③ログインアラートはきていませんでしたか
④パスワード変更のお知らせはきていませんでしたか

おそらくその画面が表示されたのでパスワードは変更されていなかったはずですが、二段階認証をかけられてます。

ログイン画面の「パスワードを忘れた場合」をタップし、どのような画面になるか確認してください。