物理の屈折率と波長・波の速さの比の関係についてです。波の屈折について、n2>n1、つまり(n2/n1)=n12>1で入射波が屈折する時に、入射角と屈折角は左図のよう(入射角θ1>屈折角θ2でありn1sinθ1=n2sinθ2が成立)になりますが、このもとで正弦波が屈折する時のまたま波面の様子は右上図のようになり、入射角θ1>屈折角θ2となるような波形をとるにはλ1<λ2v=fλ(f一定)よりv1<v2となるのではないでしょうか?調べたところ屈折率は波の速度が遅くなる度合いで定義されているようですが、その場合左図のもとでn1sinθ1=n2sinθ2(θ1>θ2)は成立しないように思います。

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1080147

2026-08-05 03:50

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屈折では、媒質の境界での波面の間隔

#境界と波面の交点の間隔

はそれぞれ

λ1/sinθ1、λ2/sinθ2

です。

波の連続性から

λ1/sinθ1=λ2/sinθ2 ①

になってないと変ですよね。

#媒質の境界で波面は一致する



よって

λ1=(sinθ1/sinθ2)λ2 ①'



θ1\u0026gt;θ2 ならsinθ1\u0026gt;sinθ2 ですから

λ1\u0026gt;λ2



v=fλ ですから



v1\u0026gt;v2



です。



因みに

λ1=λ/n1, λ2=λ/n2 (λ: 真空での波長)

を①に代入して整理すると

n1sinθ1=n2sinθ2



となり、スネルの法則になります。

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