数学の問題です。分からないので教えてください。

∠AQCは直径に対する円周角なので90°

そうすると∠QCA=54°となるため

円周角の比はそのまま弧の比ですから

弧AQ：弧QC＝54：36＝３：２



BCの中点をＯとします。

OPと結ぶと∠APO=90°（接線より）なので

QCとOPは並行

∠QCA=54°だったので、同位角の関係から

∠POA=54°

弧PBに対する円周角を考えると、中心角が∠POA=54°ですから

∠ACP＝27°です。