恐らくですが、
可視セルをコピーして可視セルのみに貼り付けようとしているのでは?
勘違いされている方が多いのですが、可視セルのみに貼り付け、という一般機能はありません。一般機能になければVBAでも一括ではりつけることはできませんが一般機能でなくループすればできます。
もっと具体的にデータの様子(見出しの位置とか)とか目的をはっきりわかるように質問すればそれほど難しくはないと思います。
それと絞り込む条件によってはオートフィルターやフィルターオプションを使わないほうが良いかも知れません。単純に条件に沿ったデータを転記するだけでいいような気がします。