慢性肝疾患（肝硬変）を持つ犬で、ALTが以前より低下してきました。これは肝臓の状態が改善してきたと考えてよいのでしょうか？

そうとは限りません。慢性肝疾患では、肝細胞数そのものが減少するとALTが上がらなくなり、病態が進行している段階でも数値が低下することがあります。