この子はレース鳩または飼育されていた伝書鳩である可能性が非常に高いです。写真を見ると左脚に鮮やかな緑色のリングが見えます。これは個体識別や所有者管理のために装着されるもので、野生のドバト（カワラバト）には付いていません。全身が真っ白な白鳩は、自然界では目立つため生存率が低く、多くは結婚式の放鳩セレモニーや愛好家による飼育個体です。
通常、レース鳩が元気であれば、喉が渇いたり疲れたりして数時間～一晩程度休憩することはよくあります。しかし、数日間同じ場所に留まっている場合や、人が近づいても逃げないほど衰弱している場合は、迷子の状態かもしれません。
3キロ圏内のペットショップであれば、そこから脱走した可能性もゼロではありません。ただ、レース鳩は数百キロ離れた場所から帰巣するように訓練されているため、多くの場合、遠方のレース地点や訓練地から自宅（鳩舎）へ帰る途中で迷い込んだケースが一般的です。
ネットでそっとしておいてと書かれているのは、元気な鳩を無理に捕まえようとして体力を削らせないためです。しかし、あなたが心配されている通り、白い鳩は猛禽類（タカやハヤブサ）に非常に狙われやすいというリスクがあります。
もし以下の状態であれば、保護を検討してもよいかもしれません：
羽を膨らませてうずくまっている
人が近づいてもほとんど動かない
明らかに怪我をしている
