I am a Japanese. は間違った英語ですか?➡間違いではない、と思います。国籍を強調したい場合は、そのように用いて問題ない、と私は考えています。「俺は中国人じゃない。日本人だ」と言う場合など、I am a Japaneseでまったく問題ないと考えます。その女性の方は、思い込みが強すぎる、と思います。少し調べてみましょう。
まず、辞書は「~人」という場合は、普通形容詞で表現する。国籍を強調する場合は、a ~とする」とありました。この辞書は、「つい、I am an Americanとうそをついた」を根拠にしています。まあ、「アメリカ英語」を除いて、私もそう思います。
次は、頻度を調べるサイトで、調べてみました。ここは単なる頻度です。状況は考慮されていません。単数と複数で調べてみました。で、視点は-anの場合と-neseの場合です。
・I am an American.➡1006回に対し、
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・I am American.➡414回
※名詞用法が優勢
・We are Americans.➡2641回に対し、
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・We are American.➡280回
※Americansが9.4倍くらい。名詞用法が優勢。
⦿アメリカ英語では、名詞用法が優勢のようです。さすが、英語の本場です。敬意を表したくなります。その女性は、アメリカでは「少数派」だったかもしれません。
・I am a Canadian.➡49に対し、
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・I am Canadian.➡1109
※形容詞用法が優勢。
・We are Canadians.➡28回
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・We are Canadian.➡71回
※形容詞用法が優勢。
⦿カナダ英語では、形容詞用法が優勢のようです。
次は、「私は日本人だ」を調べます。主語は「日本人」なので、正しく英語の発想を反映しているかは、不明です。
・I am a Japanese.➡178回に対し、
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・I am Japanese.➡1092回
※形容詞として用いる人が多いようです。多いだけで、正しいかどうかは、分かりません。
ついでに、Chineseも調べてみました。
・I am a Chinese.➡601に対し
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・I am Chinese.➡2412
※形容詞用法が優勢。
⦿正しいかどうかわかりませんが、-neseでは、形容詞用法が優勢のようです。
傾向のまとめ:
⦿アメリカ英語では、名詞用法が優勢。
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⦿カナダ、日本、中国の英語では、形容詞用法が優勢。
というようなことを基に判断すると、〚「~人」という場合は、アメリカ英語を除いて、普通形容詞で表現する傾向がある。国籍を強調する場合は、a ~としてもいいのではないか。なお、アメリカ英語では、名詞用法が優勢(an American/Americans)〛というのが小生の結論です。
以上、参考になれば幸いです。