育休が取れないので産休終了後退職、その後失業手当90日分は受給可能でしょうか？

産休後に働ける状態であれば受け取れると思います。

ですが産後なのでお子さんの預け先等確認されると思います。

延長手続き可能なので、働けるようになってからでも間に合うと思います。