テレビで自分のアカウントを使って
YouTubeを視聴するとスマホと同じ視聴履歴やおすすめ傾向が
連動する仕様になっています。
仕様というより挙動としては、同じgoogleアカウントで
ログインしている限り端末が違っても履歴は共有されます。
そのためテレビだけPremiumにしつつ、履歴を分けるような
ゲストモード的な使い方は基本的には用意されていません。
対策としてよく使われる方法は、テレビ専用の別アカウントを作って
そちらでログインして使う形です。
もし広告を消したい目的なら、ファミリープランを使って
テレビ用アカウントを追加する方法もあります。
端末差は多少ありそうですが、テレビ版YouTubeは
履歴同期の影響が強めに出やすい印象です。
視聴傾向を分けたい場合は、アカウントを分けるのが
いちばん安定した方法になります。