前職を自主退社したか会社都合で退社したかは次の会社は雇用保険などを見るとわかりますか？

会社都合と言っても必ずしも、解雇されたとは限りません、私は以前、自己都合退職でしたが、失業手当ての受給には、会社都合の方が圧倒的に有利なので、ハローワークに行き、残業時間が多いとして会社都合に変えて頂きました。

会社都合には、パワハラなどによる退職や企業の倒産なども含まれるので、必ずしも解雇とは限らないのです。

仮にばれたとしてもそこまで不利にはならないと思います。