至急お願いいたします！！次の線形変換の与えられた基に関する線形行列を求めよ。2 0 1 1 2 3T(x)=[ -1 -3 5] x:R³→R³, R³の基{[1]},{[1]},{[1]}2 5 2 0 1 1※201123と252011は真ん中の列の数の上下につきます。

Tを表す行列は
2 0 1
-1 -3 5
2 5 2

与えられている基は{ᵗ(1 1 0), ᵗ(2 1 1), ᵗ(3 1 1)}で良いでしょうか？

ᵗ(1 1 0), ᵗ(2 1 1), ᵗ(3 1 1)のTによる像をᵗ(1 1 0), ᵗ(2 1 1), ᵗ(3 1 1)の線型結合で表し、その係数を(転置して)並べれば良いです。


T(ᵗ(1 1 0))=ᵗ(2 -4 7)
=-11 ᵗ(1 1 0) +8 ᵗ(2 1 1) - ᵗ(3 1 1)

T(ᵗ(2 1 1))=ᵗ(5 0 11)
=-11 ᵗ(1 1 0) +17 ᵗ(2 1 1) -6 ᵗ(3 1 1)

T(ᵗ(3 1 1))=ᵗ(7 -1 13)
=-14 ᵗ(1 1 0) +18 ᵗ(2 1 1) -5 ᵗ(3 1 1)

よって求める表現行列は
-11 -11 -14
8 17 18
-1 -6 -5