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(1)
同じ弧に対する円周角は中心角も半分だから
∠BAC＝1/2∠BOC＝1/2×48°＝24°
AC//OBより錯角の関係で
x＝∠BAC＝24°
y＝x＋∠BOC＝24°＋48°＝72°
(2)
中心Oから点A〜点Eのそれぞれに線を引くと
△ODB≡△OEB
△OEC≡△OFC
△OFA≡△ODA
が成り立つので
x＝EB＝5㎝
y＝AF＋FC＝AD＋EC＝3＋4＝7㎝
(3)
点Oから点C〜点Eのそれぞれに線を引くと
△OCA≡△OCE
△ODB≡△ODE
が成り立つので
四角形ABDCの面積＝2×△COD＝2×1/2×CD×EO＝20×(18÷2)＝180㎝²
(4)
同じ円周上にあると言えます。
∠AEBは△AEDの外角なので
∠AEB＝∠DAE＋∠ADE
∠DAE＝∠AEBー∠ADE＝95°ー55°＝40°
∠DAE＝∠EBC＝40°となり、DCから見て同じ方向にあり角度が同じなので
点A,B,C,Dは同じ円周上にあります。
