y軸に関してSの対称点S'(-3λ/4,0)を考えます。
S'にSと同位相の波源があるとして
反射波はS’から出た波と同じです。
よって、この２つの干渉を考えれば良い。
(1)
SS’間は定常波です。x=0は腹。
すると、腹はx=λ/2…あ
節は x=λ/4…い
問１
√{(x+3λ/4)²+y²}-√{(x-3λ/4)²+y²}=λ/2
双曲線
[c=3λ/4,a=λ/4,b=√(c²-a²)=λ/√2
としてx²/a²-y²/b²=1 としてもよいかと。]
(2)
S'P=√{(3λ/4)²+(2λ)²}=5λ/2…う
a=√(5λ/2)…え
δ₀=(2π/λ)(5λ/2-2λ)=π…お
Φ₂=asin(ωt-π)=-√(5λ/2)sin(ωt)…か
Φ={√(2λ)sinωt-√(5λ/2)sinωt}…き
問２
強度F=2πrI=ka² より
a∝√r
δ=(2π/λ)(3λ/2)cosθ=3πcosθ…く
Φ=bsinωt+bsin(ωt-δ)
=2bcos(δ/2)sin(ωt-δ/2)
より
c=2bcos(δ/2)
F=k{2bcos(δ/2)}²
=k{2bcos(3πcosθ/2)}²…け
3πcosθ/2=π/2 より
cosθ=1/3 …こ
かな？
