秋田駅からは遠いですが、秋田県内としてならば湯瀬ホテルの露天風呂つきの客室が唯一全ての条件に当てはまる宿だと思います
湯瀬温泉駅からすぐですし、花輪スキー場にも比較的近いです
食事はビュッフェプランを選択すれば全ての条件に合致します
ただ、お値段は高めです
食事がバイキングでスキー場に近い宿となると、新幹線の田沢湖駅からアクセスし田沢湖スキー場に近い乳頭温泉休暇村、田沢湖レイクリゾート、亀の井ホテル田沢湖が思いつきます
客室に露天風呂がある宿でバイキングの宿は秋田県内では湯瀬ホテル以外に思いつきません