話し合いができないのであれば、話し合いをできるようにするのが一番かと思います。
あなたが言うように、ヒートアップし一方的に意見を主張するのは彼の主張ですし、無視するのはあなたの主張です。
彼がヒートアップし一方的に行ってくるのであれば、あなたは彼がヒートアップし過ぎないように少しずつ話をし、自分の意見を言って、会話を成立させる必要があると思います。
それができない状況になる、または面倒と思うのであれば、パートナーとしての関係は崩壊しています。
男は非常に幼稚です。相手に対して気遣いできていないのに、自分が悪かった部分にも気付かず、自分が不満に思う部分を主張しがちです。
そもそも気付かないので、分かれ、気付けといっても無理です、いちいち言わないと分かりません。しかもそれを繰り返します。
それぐらいのスタンスで接したほうが気が楽だと思います。
それと、あなたの思いもあるとは思いますが、無視をされるのは非常に辛いです。相手も自分が悪いから誤って話をしたいと思っても無視を続けられると、その気持ちが段々と無視されていることへの嫌悪感に変わります。